НИС Грубая геометрия. Поверхности бесконечного типа
22.04.26 Поверхности бесконечного типа возвращаются Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: В прошлый раз мы обсудили, как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов. В этот раз мы поговорим об отображениях между ними, в частности о гомеоморфизмах. Например, из теоремы о классификации можно вывести, что любой гомеоморфизм множества концов (сохраняющий подмножество непланарных концов) можно реализовать некоторым гомеоморфизмом поверхности. А как гомеоморфизм поверхности может действовать на её группе первых гомологий? Очевидно, при этом действии сохраняется форма пересечения, и иногда это единственное условие, но не всегда. Множество гомеоморфизмов с точностью до изотопии называется группой классов отображений поверхности. Мы обсудим, что, в случае поверхностей бесконечного типа, топология на группе классов отображений не является дискретной, но тем не менее элементы группы классов отображений можно описать комбинаторно — через действие на так называемый комплекс кривых. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-grubsem/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4G8_nEnBnaqwNfyPgwevuQ3 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460179 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/
22.04.26 Поверхности бесконечного типа возвращаются Докладчик: Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ) Аннотация: В прошлый раз мы обсудили, как классифицировать некомпактные поверхности при помощи их пространства концов. В этот раз мы поговорим об отображениях между ними, в частности о гомеоморфизмах. Например, из теоремы о классификации можно вывести, что любой гомеоморфизм множества концов (сохраняющий подмножество непланарных концов) можно реализовать некоторым гомеоморфизмом поверхности. А как гомеоморфизм поверхности может действовать на её группе первых гомологий? Очевидно, при этом действии сохраняется форма пересечения, и иногда это единственное условие, но не всегда. Множество гомеоморфизмов с точностью до изотопии называется группой классов отображений поверхности. Мы обсудим, что, в случае поверхностей бесконечного типа, топология на группе классов отображений не является дискретной, но тем не менее элементы группы классов отображений можно описать комбинаторно — через действие на так называемый комплекс кривых. Лектор - Арутюнов Андроник Арамович Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-grubsem/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4G8_nEnBnaqwNfyPgwevuQ3 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460179 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/